Kurs Finansijska matematika i poslovna statistika

Do razvoja finansijske matematike dolazi 1980-ih, kada su matematičari postali zainteresovani za probleme koji u velikoj meri uključuju stohastičku kontrolu a koje su do tada u uglavnom izučavali ekonomisti. Finansijska matematika opisuje primenu matematike i matematičkog modeliranja za rešavanje finansijskih problema. Ponekad se naziva kvantitativnim finansijama, finansijskim inženjeringom i kompjuterskim finansijama. 

Ova disciplina kombinuje alate iz statistike, verovatnoće i stohastičkih procesa sa ekonomskom teorijom. Primena matematike i statistike u finansijama je značajno porasla, a očekuje se da će se takav trend i nastaviti. Različiti tipovi organizacija, kao i oni koji pružaju finansijske usluge (poput investicionih banaka, poslovnih banaka, hedž fondovi, kompanije za upravljanje investicijama, regulatorna tela itd.), koriste finansijsku matematiku kao deo svojih osnovnih operacija. Pored toga, finansijska matematika se često primenjuje i za rešavanje problema poput cena i procena derivatnih hartija od vrednosti, kreiranja i strukturiranja portfelja, upravljanja rizikom, kvantitativnih strategija ulaganja itd. 

O važnosti finansijske matematike govori i činjenica da je postala značajno istaknuta na finansijskim tržištima. Međutim, kako složenost matematičkih modela postaje sve veća, i kritike su više prisutne, a svoj vrhunac su doživele za vreme ekonomske krize 2008 godine. Kritičari smatraju da slepo oslanjanje na modele može dovesti do katastrofalnih ishoda za privredu, međutim, to svakako neće umanjiti značaj finansijske matematike. 

Opis i cilj kursa Finansijska matematika i poslovna statistika

Kurs Finansijska matematika i poslovna statistika sastoji se iz dva modula i osam nastavnih jedinica. Prvi modul, Finansijska matematika, obrađuje materiju prostog i složenog interesa, dok drugi modul, Poslovna statistika, govori o pojmu i zadatku poslovne statistike, kao i o statistici finansijske stabilnosti i razvijenosti finansijskog sistema. 

U prvoj nastavnoj jedinici, pod nazivom Izračunavanje prostog interesa, biće reči o pojmu i izračunavanju prostog interesa, o interesnom računu 100, u 100 i na 100, kao i o obračunu interesnog računa na srednji rok plaćanja. Naredna nastavna jedinica, Lombardni i tekući račun, obrađuje pojam i način računanja interesa na lombardnom računu. Takođe je obrađen tekući račun i obračun interesa. U trećoj nastavnoj jedinici, Obračun potrošačkih kredita i eskontovanje menica, obrađena je problematka obračuna interesa na potrošačke kredite, kao i proces eskontovanja. Faktor akumulacije i diskontni faktor je sledeća nastavna jedinica, u kojoj se razgraničavaju pojmovi prostog i složenog interesa. Takođe, biće reči i o faktoru akumulacije, odnosno izračunavanju krajnje vrednosti kapitala i obračunu diskontnog faktora, odnosno o obračunu sadašnje vrednosti kapitala. 

U nastavnoj jedinici Faktor dodajnih uloga i faktor aktuelizacije biće reči o faktoru dodajnih uloga, odnosno računu uloga i faktoru aktuelizacije. U poslednjoj nastavnoj jedinici prvog modula, koja nosi naziv Faktor povraćaja (Amortizacija zajma), biće reči o faktoru povraćaja, odnosno o amortizaciji zajma pri dekurzivnom računanju interesa. Prva nastavna jedinica drugog modula, pod nazivom Pojam i zadatak poslovne statistike, objašnjava osnove poslovne statistike, pojam i zadatak ove discipline, kao i ekonomske pojave koje su predmet njene analize. U poslednjoj nastavnoj jedinici obrađena je problematika finansijske stabilnosti i razvijenosti finansijskog sektora, ali i podela kada je reč o makroprudencijalnim indikatorima.

Cilj kursa Finansijska matematika i poslovna statistka jeste da polaznika upozna sa pojmom i načinom obračuna prostog i složenog interesa, kao i obračuna interesa na uloženu sumu. Takođe, cilj je da se polaznik upozna sa pojmom i zadacima poslovne statistike. 

Kurs će vam odgovoriti na pitanja

Kako se vrši obračun interesa kod tekućih računa po negativnoj metodi?

Kod negativne metode, interes se računa tako što se obračun vrši od roka svake promene do jednog unapred utvrđenog roka, koji je pre dana zaključka. Taj utvrđeni rok do koga se računa interes od roka svake promene zove se epoha i on je po pravilu najraniji dati rok. Dakle, na osnovu našeg primera, kod negativne metode dani se računaju tako što se za epohu uzima najraniji rok (u našem slučaju 31. decembar), pa će izračunati dani biti negativni a, samim tim, i kamatni brojevi.

Kod ove metode negativni dani i kamatni brojevi obeležavaju se crnom bojom, a pozitivni crvenom, jer su ređi. Zatim se traži saldo iznosa ili kapitala, koji se knjiži na manju stranu. Na ovaj saldo traže se kamatni brojevi od epohe do zaključka i knjiže se kao kamatni broj na saldo kapitala. Nakon toga se sabiraju kamatni brojevi na dugovnoj i potražnoj strani i traži njihov saldo koji se knjiži na manjoj strani. Interes se izračunava na saldo kamatnih brojeva i knjiži se na istoj strani gde je saldo.

Kako se vrši obračun potrošačkih kredita?

Potrošačke kredite odobravaju banke i kompanije radi što boljeg plasmana potrošačkih dobara koje potrošači ne bi mogli nabaviti iz redovnih prihoda. Ovde se pre svega misli na automobile, građevinski materijal, aparate za domaćinstvo i slično.

U slučaju obračuna pomoću mesečne relativne kamatne stope, dobija se veća kamata. S obzirom na to, najbolje je koristiti komfornu kamatnu stopu, koja uz iste uslove daje istu kamatu kao i godišnja kamatna stopa. Prilikom podizanja potrošačkih kredita interes se računa unapred, tako što se prvi mesec računa na celokupni iznos kredita, a za svaki naredni mesec na dug umanjen za otplatu.  Interes se obračunava interesnim računom od 100.

Koji su elementi koji utiču na životni standard ljudi?

Elementi koji utiču na životni standard stanovništva jedne zemlje svrstani su u 12 grupa:

• Zdravlje i demografski uslovi (smrtnost dece, trajanje života, lekarska nega, broj bolničkih kreveta itd.);
• Ishrana (kalorična vrednost ishrane, raznovrsnost itd.);
• Vaspitanje (broj škola, broj đaka na jednog učitelja, broj pismenih, broj novina i knjiga na 1.000 stanovnika itd.);
• Uslovi rada (trajanje nedeljnog radnog vremena, visina plata, broj neradnih dana u godini itd.);
• Uslovi zaposlenja (broj zaposlenih, struktura stanovništva po delatnostima, brzina zapošljavanja itd.);
• Potrošnja i štednja (potrošnja i štednja po glavi stanovnika, udeo javnih usluga itd.);
• Uslovi transporta (broj putničkih kilometara po stanovniku, broj tonskih kilometara, dužina puteva, broj vozila itd.);
• Uslovi stanovanja i oprema domaćinstava (broj stanova, bela tehnika po domaćinstvima itd.);
• Uslovi odevanja;
• Odmor i zabava;
• Socijalno osiguranje;
• Sloboda čoveka.

Plan i program predavanja

Modul 1 – Finansijska matematika

1.1. Izračunavanje prostog interesa

• Pojam interesnog računa
• Izračunavanje interesa
• Interesni računi od 100, u 100 i na 100
• Srednji rok plaćanja

1.2. Lombardni i tekući račun

• Lombardni račun
• Tekući račun

1.3. Obračun potrošačkih kredita i eskontovanje menica

• Obračun potrošačkih kredita
• Eskontovanje menica

1.4. Faktor akumulacije i diskontni faktor

• Pojam složenog interesa
• Faktor akumulacije (izračunavanje krajnje vrednosti kapitala)
• Diskontni faktor

1.5. Faktor dodatnih uloga i faktor akteulizacije

• Faktor dodajnih uloga (račun uloga)
• Faktor aktuelizacije

1.6. Faktor povraćaja (amortizacija zajma)

• Amortizacija zajma pri dekurzivnom računanju interesa 

Modul 2 – Poslovna statistika 

2.1. Pojam i zadatak poslovne statistike

• Proizvodne snage privrede
• Ekonomska aktivnost
• Statistika cena i životnog standarda

2.2. Statistika finansijske stabilnosti i razvijenosti finansijskog sistema

• Kapitalna adekvatnost
• Kvalitet aktive zajmodavca
• Kvalitet aktive zajmoprimca
• Likvidnost
• Osetljivost na indikatore tržišnog rizika
• Ostali indikatori